Сравнительный анализ циклических составляющих ВВП России методами Hodrick-Prescott, Baxter-King, Christiano-Fitzgerald
Аннотация
Обоснование. Колебания экономической активности остаются ключевым объектом макроэкономического анализа, поскольку фазы делового цикла отражают реакцию экономики на внешние и внутренние шоки. Для России данная тема особенно значима из-за неоднократных кризисных эпизодов последних двух десятилетий и потребности в корректных инструментах диагностики фаз роста и спада. Сравнение методов фильтрации временных рядов позволяет выявить, какие из них дают наиболее надежную оценку циклических колебаний ВВП.
Цель – провести сравнительный анализ циклических компонентов реального ВВП России, выделенных методами Ходрика-Прескотта (HP), Бакстера-Кинга (BK) и Кристиано-Фитцджеральда (CF).
Материалы и методы. Использованы квартальные данные ВВП РФ за 2003 - 3 квартал 2025 гг. (в ценах 2021 г., сезонно скорректированные) из базы Росстата. Применены экономико-математические и статистические методы анализа временных рядов: фильтры HP, BK и CF в реализации пакета Statsmodels (Python).
Результаты. Анализ показал, что все три метода уверенно фиксируют основные рецессии современной российской экономики - 2009, 2015-2016 и 2020 гг. Фильтры BK и CF формируют практически идентичные циклические траектории: коэффициент корреляции между ними составляет около 0,97, что указывает на их статистическую эквивалентность при оценке бизнес-циклов. HP-фильтр даёт более высокочастотную и “шумовую” компоненту, а также демонстрирует сглаживание отрицательных фаз на концах ряда из-за эффекта оконности. Это приводит к меньшей точности при фиксации краткосрочных спадов (около 75 % кризисных кварталов против 100 % у BK и CF).
Полученные циклы подтверждают известные рецессивные периоды: резкое падение ВВП в 2009 г., снижение в 2015-2016 гг. и спад 2020 г. воспроизводятся всеми методами. При этом полосно-пропускающие фильтры (BK и CF) дают более реалистичную динамику, отражающую длительность и глубину кризисных фаз, в то время как HP сглаживает амплитуды и ускоряет переход к восстановлению. Новизна исследования заключается в сопоставлении трех классических фильтров на современной российской выборке, включая последние данные, и в количественной оценке их способности корректно детектировать кризисные эпизоды.
Практическое значение. Итоги исследования могут быть использованы при анализе деловых циклов, оценке отклонений фактического ВВП от потенциального уровня, формировании макропрогнозов и разработке антикризисных мер экономической политики.
EDN: WEYJYG
Скачивания
Литература
Гурвич, Е.Т., & Прилепский, И.В. (2016). Влияние финансовых санкций на российскую экономику. Вопросы экономики, (1), 5-35.
Baxter, M., & King, R.G. (1999). Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series. The Review of Economics and Statistics, 81(4), 575–593.
Burns, A.F., & Mitchell, W.C. (1946). Measuring Business Cycles. (NBER Books). Cambridge, MA: National Bureau of Economic Research, Inc.
Canova, F. (1998). Detrending and Business Cycle Facts. Journal of Monetary Economics, 41(3), 475–512.
Choose Time Series Filter for Business Cycle Analysis: MATLAB & Simulink. Retrieved October 29, 2025, from https://www.mathworks.com/help/econ/choose-time-series-filter-for-business-cycle-analysis.html
Christiano, L.J., & Fitzgerald, T.J. (2003). The Band Pass Filter. International Economic Review, 44(2), 435–465.
Comin, D., & Gertler, M. (2006). Medium-Term Business Cycles. American Economic Review, 96(3), 523–551.
Guay, A., & Saint-Amant, P. (2005). Do the Hodrick-Prescott and Baxter-King Filters Provide a Good Approximation of Business Cycles? Annals of Economics and Statistics, (77), 133–155.
Hamilton, J.D. (2018). Why You Should Never Use the Hodrick-Prescott Filter. The Review of Economics and Statistics, 100(5), 831–843.
Hasanli, Y., & Rahmanov, R. (2024). Analyzing Business Cycles in Azerbaijan: Application of Various Filters and Spectral Analysis. ICFBME, 33–46.
Hodrick, R.J., & Prescott, E.C. (1997). Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit and Banking, 29(1), 1–16.
King, R.G., & Rebelo, S.T. (1993). Low Frequency Filtering and Real Business Cycles. Journal of Economic Dynamics and Control, 17(1-2), 207–231.
Marcet, A. (2003). The HP-Filter in Cross-Country Comparisons. Department of Economics and Business, Universitat Pompeu Fabra, 2–31.
Measuring Business Cycle Stylized Facts in Selected Oil-Producing Economies: A Comparative Study. (2024). Journal of Business Cycle Research, 3–6.
Mise, E., Kim, T.-H., & Newbold, P. (2005). On Suboptimality of the Hodrick-Prescott Filter at Time Series Endpoints. Journal of Macroeconomics, 27(1), 53–67.
Orphanides, A., & van Norden, S. (2002). The Unreliability of Output-Gap Estimates in Real Time. The Review of Economics and Statistics, 84(4), 569–583.
Schueler, Y. (2024). Filtering Economic Time Series: On the Cyclical Properties of Hamilton’s Regression Filter and the Hodrick-Prescott Filter. Review of Economic Dynamics, 54.
Пестова, А.А. (2013). Предсказание поворотных точек бизнес-цикла: Помогают ли переменные финансового сектора? Вопросы экономики, (7), 63-81.
Смирнов, С. (2010). Факторы циклической уязвимости российской экономики. Вопросы экономики, (6), 44–68.
References
Gurvich, E. T., & Prilepsky, I. V. (2016). Impact of Financial Sanctions on the Russian Economy. Voprosy Ekonomiki, (1), 5-35.
Baxter, M., & King, R. G. (1999). Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series. The Review of Economics and Statistics, 81(4), 575–593.
Burns, A. F., & Mitchell, W. C. (1946). Measuring Business Cycles (NBER Books). Cambridge, MA: National Bureau of Economic Research, Inc.
Canova, F. (1998). Detrending and Business Cycle Facts. Journal of Monetary Economics, 41(3), 475–512.
Choose Time Series Filter for Business Cycle Analysis: MATLAB & Simulink. Retrieved October 29, 2025, from https://www.mathworks.com/help/econ/choose-time-series-filter-for-business-cycle-analysis.html
Christiano, L. J., & Fitzgerald, T. J. (2003). The Band Pass Filter. International Economic Review, 44(2), 435–465.
Comin, D., & Gertler, M. (2006). Medium-Term Business Cycles. American Economic Review, 96(3), 523–551.
Guay, A., & Saint-Amant, P. (2005). Do the Hodrick-Prescott and Baxter-King Filters Provide a Good Approximation of Business Cycles? Annals of Economics and Statistics, (77), 133–155.
Hamilton, J. D. (2018). Why You Should Never Use the Hodrick-Prescott Filter. The Review of Economics and Statistics, 100(5), 831–843.
Hasanli, Y., & Rahmanov, R. (2024). Analyzing Business Cycles in Azerbaijan: Application of Various Filters and Spectral Analysis. ICFBME, 33–46.
Hodrick, R. J., & Prescott, E. C. (1997). Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit and Banking, 29(1), 1–16.
King, R. G., & Rebelo, S. T. (1993). Low Frequency Filtering and Real Business Cycles. Journal of Economic Dynamics and Control, 17(1-2), 207–231.
Marcet, A. (2003). The HP-Filter in Cross-Country Comparisons. Department of Economics and Business, Universitat Pompeu Fabra, 2–31.
Measuring Business Cycle Stylized Facts in Selected Oil-Producing Economies: A Comparative Study. (2024). Journal of Business Cycle Research, 3–6.
Mise, E., Kim, T.-H., & Newbold, P. (2005). On Suboptimality of the Hodrick-Prescott Filter at Time Series Endpoints. Journal of Macroeconomics, 27(1), 53–67.
Orphanides, A., & van Norden, S. (2002). The Unreliability of Output-Gap Estimates in Real Time. The Review of Economics and Statistics, 84(4), 569–583.
Schueler, Y. (2024). Filtering Economic Time Series: On the Cyclical Properties of Hamilton’s Regression Filter and the Hodrick-Prescott Filter. Review of Economic Dynamics, 54.
Pestova, A. A. (2013). Predicting Turning Points of Business Cycles: Does the Financial Sector Help? Voprosy Ekonomiki, (7), 63-81.
Smirnov, S. (2010). Factors of Cyclical Vulnerability of the Russian Economy. Voprosy Ekonomiki, (6), 44–68.
Copyright (c) 2025 Anatoly A. Matantsev
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
