КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

  • Julia V. Melnikova ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государственный университета имени Н.Г.Чернышевского» https://orcid.org/0000-0002-2957-3588
  • Julia V. Lazhauninkas ФГБОУ ВО Вавиловский университет https://orcid.org/0000-0002-8018-7818
Ключевые слова: компьютерное моделирование, фрактал, показатель Херста, непараметрический анализ, фрактальный ряд, персистентность, трендоустойчивость, модель, динамика, цикличность

Аннотация

Развитие современных информационно-аналитических технологий открывает новые возможности экономического анализа и прогнозирования рыночных ситуаций. Многие технологии современного финансового анализа базируются на гипотезе эффективного рынка, согласно которой изменение цен на рынке ценных бумаг в логарифмических координатах представляют собой случайный (гауссовский) процесс. Однако, исследования последних 30 лет свидетельствуют, что это не так и обычная статистическая модель зачастую не пригодна для анализа большинства экономических показателей. На смену гипотезе эффективного рынка приходит фрактальная теория и гипотеза фрактального рынка, основанная на понятии самоподобия в разных временных шкалах. Статья посвящена математическому и статистическому анализу динамики экономических показателей на основе теории фракталов. Представлены результаты фрактального анализа временного ряда динамики курса EUR/RUB за период 2013-2022 гг. методом нормированного размаха Херста. Результатом исследования стало выявление фрактальных свойств указанного временного ряда, доказательство его нелинейности и присутствия в динамике эффекта долговременной памяти. Полученные результаты доказывают необходимость использования специализированных фрактальных методов для дальнейшего исследования и прогнозирования динамики временных рядов, обладающих самоподобной статистической структурой.

Цель – анализ экономических процессов на основе инструментов фрактальной математики

Метод или методология проведения работы. В ходе исследования использованы общеметодологические принципы научного познания: сравнительного, аналитического, абстрактно-логического анализов, экономико-математических, экономико-статистических моделей и моделирования с использованием современного программного обеспечения. Расчеты проводились средствами прикладных программ Microsoft Excel, Statistica, R, Matrixer.

Результаты. Выявлены фрактальные свойства финансового временного ряда, обоснована необходимость использования новых методов прогнозирования экономических показателей.

Область применения результатов. Полученные результаты целесообразно применять экономистам, трейдерам и бизнес-аналитикам, осуществляющим исследование динамики экономических и финансовых показателей.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Julia V. Melnikova, ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государственный университета имени Н.Г.Чернышевского»

доцент кафедры «Математическое и компьютерное моделирование», кандидат экономических наук

Julia V. Lazhauninkas, ФГБОУ ВО Вавиловский университет

доцент кафедры «Цифровое управление процессами в АПК», кандидат педагогических наук

Литература

Список литературы

Бокс, Дж., Дженкинс, Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление/ Пер. с англ. под ред. В.Ф. Писаренко. М.: Мир, 1974. кн. 1. 406 с.

Галаган К.Ю., Масловская А.Г. Применение аналитических инструментов теории фракталов и мультифракталов для анализа валютных рынков // Математическое и компьютерное моделирование. Сборник материалов V Международной научной конференции, посвященной памяти Р.Л. Долганова. 2017. С. 25-28.

Зиненко А.В. R/S-анализ на фондовом рынке // Междисциплинарный научно-практический журнал «Бизнес-информатика». 2012. № 3(21). С. 24–30.

Кривоносова Е.К. Первадчук В.П. Применение фрактального анализа к исследованию динамики макроэкономических показателей // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Прикладная математика и механика. 2013. № 11. С. 48-55.

Масловская А.Г. Осокина Т.Р. Барабаш Т.К. Применение фрактальных методов для анализа динамических данных // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. 2010. № 51. С. 13.

Мельникова Ю.В. Предпрогнозный анализ временных рядов методами непараметрической статистики Херста // Аграрный научный журнал. 2014. № 10. С. 73-76.

Мельникова Ю.В. Совершенствование стратегического планирования производства и сбыта подсолнечника на основе прогнозирования рыночной конъюнктуры / автореферат дис. ... кандидата экономических наук / Сарат. гос. аграр. ун-т им. Н.И. Вавилова. Саратов, 2017.

Палювина А.С. Фрактальный анализ финансового рынка на основе коэффициента Херста // Вектор Экономики. 2019. № 4(34). С. 30.

Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. 304 с.

Романов В.П., Бачинин Ю.Г., Московой И.Н., Бадрина М.В. Прогнозирование кризисных ситуаций на финансовых рынках методом мультифрактального анализа // Вестник Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова. 2009. № 1 (25). С. 35-40.

Симонов П.М., Гарафутдинов Р.В. Моделирование и прогнозирование динамики курсов финансовых инструментов с применением эконометрических моделей и фрактального анализа // Вестник Пермского университета. Серия: Экономика. 2019. Т.14. № 2.С. 268-288.

Официальный сайт Центрального Банка Российской Федерации. Электронный ресурс. URL: https://cbr.ru/

Chen, C. Fractal feature analysis in medical imaging / C. Chen, J Deponte, M. Fox // IEEE Trans. Med. Imaging. 1989. № 8. P. 133–142.

Hurst H. E. Long-term Storage of Reservoirs // Transactions of the American Society of Civil Engineers. 1951. № 116. P. 770-799.

Hyndman R. J. Automatic time series forecasting: The forecast package for R. / R. J. Hyndman, Y. Khandakar // Journal of Statistical Software. 2008. №26(3). P. 1-22.

Mandelbrot B. The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence. Basic Books, 2006. 352 p.

Mandelbrot B. B. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk (Selecta, Volume E) Springer-Verlag, New York. 1997. 558 p.

Peters E. E. Chaos and order in the capital markets. New York: Wiley NewYork, 1991. 288 p.

Peters E. E. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics. Wiley, 1994. 336 p.

Schroeder M. Fractals, Chaos, Power-laws. New York: W. H. Freeman, 1991. 429 p.

References

Box, J., Jenkins, G. Analiz vremennykh ryadov, prognoz i upravlenie [Analysis of time series, forecast and management]. M.: Mir, 1974, book 1, 406 p.

Galagan K.Yu., Maslovskaya A.G. Matematicheskoe i komp’yuternoe modelirovanie. Sbornik materialov V Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii, posvyashchennoy pamyati R.L. Dolganova [Mathematical and computer modeling. Collection of materials of the V International scientific conference dedicated to the memory of R.L. Dolganov]. 2017, pp. 25-28.

Zinenko A.V. Biznes-informatika, 2012, no. 3(21), pp. 24–30.

Krivonosova E.K. Pervadchuk V.P. Vestnik Permskogo natsional’nogo issledovatel’skogo politekhnicheskogo universiteta. Prikladnaya matematika i mekhanika, 2013, no. 11, pp. 48-55.

Maslovskaya A.G. Osokina T.R. Barabash T.K. Vestnik Amurskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Estestvennye i ekonomicheskie nauki, 2010, no. 51, p. 13.

Mel’nikova Yu.V. Agrarnyy nauchnyy zhurnal, 2014, no. 10, pp. 73-76.

Mel’nikova Yu.V. Sovershenstvovanie strategicheskogo planirovaniya proizvodstva i sbyta podsolnechnika na osnove prognozirovaniya rynochnoy kon”yunktury [Improving the strategic planning of production and marketing of sunflower seeds based on forecasting market conditions]. Saratov, 2017.

Palyuvina A.S. Vektor Ekonomiki, 2019, no. 4(34), p. 30.

Peters E. Fraktal’nyy analiz finansovykh rynkov: primenenie teorii Khaosa v investitsiyakh i ekonomike [Fractal analysis of financial markets: the application of Chaos theory in investment and economics]. M.: Internet trading, 2004, 304 p.

Romanov V.P., Bachinin Yu.G., Moskovoy I.N., Badrina M.V. Vestnik Rossiyskoy ekonomicheskoy akademii im. G.V. Plekhanova, 2009, no. 1 (25), pp. 35-40.

Simonov P.M., Garafutdinov R.V. Vestnik Permskogo universiteta. Seriya: Ekonomika, 2019, vol. 14, no. 2, pp. 268-288.

Official website of the Central Bank of the Russian Federation. https://cbr.ru/

Chen, C. Fractal feature analysis in medical imaging / C. Chen, J Deponte, M. Fox. IEEE Trans. Med. Imaging, 1989, no. 8, pp. 133–142.

Hurst H. E. Long-term Storage of Reservoirs. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951, no. 116, pp. 770-799.

Hyndman R. J. Automatic time series forecasting: The forecast package for R. / R. J. Hyndman, Y. Khandakar. Journal of Statistical Software, 2008, no. 26(3), pp. 1-22.

Mandelbrot B. The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence. Basic Books, 2006, 352 p.

Mandelbrot B. B. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk (Selecta, Volume E) Springer-Verlag, New York, 1997, 558 p.

Peters E. E. Chaos and order in the capital markets. New York: Wiley NewYork, 1991, 288 p.

Peters E. E. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics. Wiley, 1994, 336 p.

Schroeder M. Fractals, Chaos, Power-laws. New York: W. H. Freeman, 1991, 429 p.


Просмотров аннотации: 149
Загрузок PDF: 111
Опубликован
2022-12-29
Как цитировать
Melnikova, J., & Lazhauninkas, J. (2022). КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА. Наука Красноярья, 11(4), 7-23. https://doi.org/10.12731/2070-7568-2022-11-4-7-23
Раздел
Экономические исследования